发现同居半年的男友其实有家庭，我应该怎么办

您应尽快结束不当关系。依据《婚姻法》，您与有家庭者同居不受法律保护，且可能涉及道德伦理问题。若继续，可能面临社会舆论压力及法律纠纷，对您的名誉和未来关系造成不良影响。
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应结束同居。首先，与对方坦诚交流，表达不满和分手意愿。其次，收集同居期间共同财产证据，协商分割。若对方不同意分手或有财产纠纷，咨询律师准备法律途径解决。最后，关注自己心理健康，寻求亲友支持或专业心理咨询。
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您可选择协商分手或寻求法律援助。若对方愿意结束婚姻与您正式交往，可协商处理；若对方欺骗感情且不愿负责，您可咨询律师，了解自身权益及可能的法律途径，根据具体情况选择最适合的处理方式。